Question

如果实数x，y满足x²+y²=1，则（1+xy）（1-xy）的最小值为________．

Answer 1

分析：由题意和不等式x²+y²≥2xy求出xy的最大值，再对式子进行变形后求出它的最大值．
解答：∵x²+y²=1，x²+y²≥2xy，
∴xy≤=（当且仅当x=y时取等号），则xy的最大值是，
∵（1+xy）（1-xy）=1-（xy）²，
∴当xy=时，所求式子的最小值．
故答案为：．
点评：本题考查了利用不等式x²+y²≥2xy求最值，即“和定积最小”注意等号是否取到．