题目内容

给定空间中的直线l 及平面α．条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”
则由线面垂直的判定定理可得：
“直线l与平面α垂直”
若“直线l与平面α垂直”
则由线面垂直的性质可得：
“直线l与平面α内任意直线都垂直”
故条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的充要条件
故选C
练习册系列答案
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13、给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件
12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）
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对于给定空间中的直线l，m，n及平面α，“m，n?α，l⊥m，l⊥n”是“l⊥α”的（　　）
给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的
必要非充分
必要非充分
条件

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