题目内容
（2008•武汉模拟）常数a，b满足
=b 则a+b=
| lim |
| x→-1 |
| ax2+5x+3 |
| x+1 |
3
3
．分析：首先对要求极限的分式进行整理，因为变量趋向于-1，所以分式一定能够约分，根据分子上的系数关系得到约分以后的代数式，求出极限，根据极限的值，得到a与b的和．
解答：解：∵
=
(ax+3)=b，
∴3-a=b
∴a+b=3，
故答案为：3
| lim |
| x→-1 |
| ax2+5x+3 |
| x+1 |
| lim |
| x→-1 |
∴3-a=b
∴a+b=3，
故答案为：3
点评：本题看出函数的极限的应用，本题解题的关键是对要求极限的函数式进行整理，得到能够代入x的值求极限的形式，本题是一个基础题．
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