Question

已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，

5

)，且

2

4

则sin(α+

π

2

)=（　　）

• A、-

  10

  4

• B、-

  6

  4

• C、

  6

  4

• D、

  10

  4

Answer 1

分析：利用诱导公式sin（

π

2

+α）=cosα，求出cosα即可，根据勾股定理及三角函数定义求出x即可．

解答：解：根据三角函数定义得cosα=

x

x2+( 5 ) 2

=

2 x

4

，
解得x=±

3

，
而α是第二象限角，所以x=-

3

；
sin（α+

π

2

）=cosα=

2

4

x=

2

4

×（-

3

）=-

6

4

故选B

点评：考查学生灵活运用任意角的三角函数定义的能力，利用两角和的正弦函数公式化简求值的能力，以及对象限角、轴线角的理解能力．