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方程
ρ
2
cos2
θ
=c
2
(c>0)的曲线是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
试题答案
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解析:方程
ρ
2
cos2
θ
=c
2
ρ
2
(cos
2
θ
-sin
2
θ
)=c
2
x
2
-
y
2
=c
2
.
答案:C
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在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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B.已知二阶矩阵
A=
2
a
b
0
属于特征值-1的一个特征向量为
1
-3
,求矩阵A的逆矩阵.
C.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程ρ
2
cos
2
θ+3ρ
2
sin
2
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3
t
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(t为参数,t∈{R}).试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值.
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2
)(1+x
3
)≥8x
3
;
(2)若x∈R,不等式(1+x)(1+x
2
)(1+x
3
)≥8x
3
是否仍然成立?如果仍成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的x的值.
(2003•北京)极坐标方程ρ
2
cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是( )
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
若关于x的方程2cos
2
(π+x)-sinx+a=0有实根,求实数a的取值范围.
关 闭
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