题目内容

(上海卷理18)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为
1
13
1
11
1
5
,则此人能(  )
A.不能作出这样的三角形B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形
设三边分别为a,b,c,利用面积相等可知
1
13
a=
1
11
b=
1
5
c,
∴a:b:c=13:11:5
令a=13,b=11,c=5
由余弦定理得cosA=
52+112-132
2×5×11
<0,所以角A为钝角,
故选D
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