题目内容
双曲线
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则
的最小值
为( )
(A)
(B)
(C)2 (D)1
A.因为双曲线的离心率为2，所以
＝2，
即c＝2a，c2＝4a2；
又因为c2＝a2＋b2，
所以a2＋b2＝4a2，即b＝
a，
因此＝
＝a＋
≥2
＝，当且仅当a＝时等号成立.
即的最小值为.
练习册系列答案
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题目内容
双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则的最小值
为( )
(A) (B) (C)2 (D)1
A.因为双曲线的离心率为2，所以＝2，
即c＝2a，c2＝4a2；
又因为c2＝a2＋b2，
所以a2＋b2＝4a2，即b＝a，
因此＝＝a＋≥2＝，当且仅当a＝时等号成立.
即的最小值为.
－
＝1(a>0，b>0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是( )
－
＝1(a>0，b>0)的离心率e＝
，直线l过A(a,0)，B(0，－b)两点，原点O到直线l的距离是
.
·
＝－23，求直线m的方程．
－
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝
。
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．