题目内容
【题目】设函数
.
（1）若
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意
， 
恒成立的概率；
（2）若
是从区间
任取的一个数， 
是从
任取的一个数，求函数
的图像与
轴有交点的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）先确定总事件数
，再根据二次不等式恒成立得
，根据条件确定事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先确定矩形面积，再根据二次不等式恒成立得
，结合图像求梯形面积，最后根据面积比得几何概型概率.
试题解析：（1）设“对任意
， 
恒成立”为事件
，试验的结果总数为
种.事件
发生则
，∴
，从而事件
所含的结果有
， 
， 
， 
， 
， 
共27种.
.
（2）设“函数
的图像与
轴有交点”为事件
，事件
发生，则
，∴
又试验的所有结果构成的区域
如图长方形区域；
事件
所含的结果构成的区域为
如图阴影部分区域， 
.
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