Question

满足下列条件的复数z对应的点Z的集合是什么图形？

(1)z＝cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)

(2)|z|²－4|z|＋3≤0

Answer 1

答案：
解析：

(1)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则因为x2＋y2＝1即|z|＝1，所以点Z的集合是以原点为圆心、1为半径的圆． (2)由(|z|－3)(|z|－1)≤0得1≤|z|≤3，所以点Z的集合是以原点为圆心，半径为1、3的两个圆围成的圆环(含边界)．

提示：

利用复数的模的概念及其几何意义解决．