题目内容
本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分
已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x≥a}．
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x≥a}．
（1）当a=1时，求集合A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：首先化简集合A，
（1）由题意求集合B，从而求A∩B；
（2）由A⊆B求实数a的取值范围．
（1）由题意求集合B，从而求A∩B；
（2）由A⊆B求实数a的取值范围．
解答：
解：由题意，
A={x||x-1|≤1}=[0，2]，
（1）B={x|x≥1}，
故A∩B=[1，2]．
（2）∵A⊆B，
∴a≤0．
A={x||x-1|≤1}=[0，2]，
（1）B={x|x≥1}，
故A∩B=[1，2]．
（2）∵A⊆B，
∴a≤0．
点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．
练习册系列答案
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