Question

下列函数中，是奇函数且周期为的是

1. A.
   y=sin（2x-）
2. B.
   y=cos（2x-）
3. C.
   y=sin（4x+）
4. D.
   y=cos（4x+）

Answer 1

D
分析：利用三角函数的诱导公式，将A，B，C，D中的函数转化为y=sinωx与y=cosωx，利用其周期性与奇偶性判断即可．
解答：∵y=sin（2x-）的周期T=π，故不符合题意，排除A；
同理可排除B；
对于C，y=sin（4x+）=cos4x，是偶函数，故可排除C；
对于D，y=cos（4x+）=-sin4x，其周期T=，且是奇函数，符合题意．
故选D．
点评：本题考查三角函数的诱导公式，考查三角函数的周期性与奇偶性，属于中档题．