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平面凸n边形的对角线的条数为_____________.
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解析:从n个顶点中任选2个可形成
条线段,其中有n条线段是凸n边形的边,故对角线条数为
-n=
条.
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在平面内观察:凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线,…,由此猜测凸n(n≥4)边形的对角线有
1
2
n(n-3)
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2
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条.
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在平面内观察:凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线,…,由此猜测凸n(n≥4)边形的对角线有________条.
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条.
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