题目内容
定义运算?：
（其中θ是向量
与
的夹角），已知
，||=1，||=5，则
=
- A.3
- B.-4
- C.4
- D.5
A
分析：本题是一个新定义问题，根据所给的定义，看出要求结论需要先求出夹角的正弦，要求正弦只有一个途径用数量积求夹角的余弦值，最后代入数值，得到结果．
解答：∵，||=1，||=5，
∴cosθ=
=-
，
∵θ∈[0，π]
∴sinθ=
，
∴=1×
=3，
故选A．
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的数量积，代入数量积的公式运算求夹角即可，本题是一个新定义，读懂题意代入数值进行运算．
分析：本题是一个新定义问题，根据所给的定义，看出要求结论需要先求出夹角的正弦，要求正弦只有一个途径用数量积求夹角的余弦值，最后代入数值，得到结果．
解答：∵
，||=1，||=5，∴cosθ=
=-，∵θ∈[0，π]
∴sinθ=
，∴
=1×=3，故选A．
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的数量积，代入数量积的公式运算求夹角即可，本题是一个新定义，读懂题意代入数值进行运算．
练习册系列答案
相关题目
设集合
，在S上定义运算“⊕”为：
，其中k为i + j被4除的余数, 
.则满足关系式
的
的个数为
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
}，在S上定义运算为：
=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式
的x(x∈S)的个数为（ ）
,若复数
满足
,其中
为虚数单位,则复数
． 
,在集合
上定义运算
为：
，其中
那么满足条件
的有序数对
共有( )
，在
上定义运算
为：
，其中
为
被4除的余数（其中
），则满足关系式
的
的个数为