Question

为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（单位：cm）

（1）表中m、n、M、N所表示的数分别是多少？
（2）绘制频率分布直方图；
（3）估计该校女生身高小于162.5cm的百分比．

Answer 1

分析：（1）利用频率和为1求出N，n；利用频率=

频数

样本容量

求出m，进一步求出M．
（2）求出

频率

组距

作为各个小矩形的纵坐标，画出频率分布直方图．
（3）求出身高小于162.5cm的频率，再乘以百分百．

解答：解：（1）在统计中，由于频率和为1，所以N=1，
所以n=1-（0.02+0.08+0.4+0.3+0.16）=0.04
所以M=

1

0.02

=50，
m=50-（1+4+20+15+8）=2
故有m=2，n=0.04，M=50，N=1；…（4分）
（2）

0.02

4

=0.005；

0.08

4

=0.02；

0.40

4

=0.1；

0.30

4

=0.075；

0.16

4

=0.04；

0.04

4

=0.01
频率分布直方图为：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　…（10分）
（3）该校女生身高小于162.5cm的百分比（0.02+0.08+0.4）×100%=50%…（14分）

点评：注意频率分布直方图的纵坐标是频率除以组距，画频率分布直方图时，一定注意写上横、纵坐标的意义．