题目内容
若随机变量X的概率分布如下表，则表中a的值为（ ）| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.3 | 0.3 | a |
A．1
B．0.8
C．0.3
D．0.2
【答案】分析：根据离散型随机变量的分布列的性质知道分布列中所有的概率之和等于1，得到关于a的方程，解方程即可，注意验证所求的概率值是否符合题意．
解答：解：由离散型随机变量的分布列的性质知道
0.2+0.3+0.3+a=1
a=0.2
验证符合概率的范围．，
故选D．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是最后验证是否符合概率的基本性质．
解答：解：由离散型随机变量的分布列的性质知道
0.2+0.3+0.3+a=1
a=0.2
验证符合概率的范围．，
故选D．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的性质，本题解题的关键是最后验证是否符合概率的基本性质．
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（本小题满分13分）
随机变量X的分布列如下表如示，若数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q(,)．现随机变量X∽Q(
,2)．
|
X |
1 |
2 |
… |
n |
|
|
|
|
… |
|
(Ⅰ)求n 的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不大于3的概率．
，乙获胜的概率为
。现已完成一局比赛，乙暂时以1:0领先。
，乙获胜的概率为
。现已完成一局比赛，乙暂时以1:0领先。