题目内容
已知x∈[0，π]，若向量
和向量
垂直，则x的值为 ．
【答案】分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出方程，利用二倍角公式将方程化简，求出cosx，根据角x的范围求出角x的值．
解答：解：∵
，
∴（2cosx+1）cosx-（2cos2x+2）=0
∴2cos2x-cosx=0
∴
∵x∈[0，π]，
∴
故答案为
点评：解决两个向量垂直的问题一般利用向量垂直的充要条件：数量积为0；解决已知角的三角函数值求角，应该先判断出角的范围．
解答：解：∵
，∴（2cosx+1）cosx-（2cos2x+2）=0
∴2cos2x-cosx=0
∴
∵x∈[0，π]，
∴
故答案为
点评：解决两个向量垂直的问题一般利用向量垂直的充要条件：数量积为0；解决已知角的三角函数值求角，应该先判断出角的范围．
练习册系列答案
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