题目内容

函数y=sinx-cosx取最大值时，x的取值集合为
{x|x=2kπ+
3π
4
，k∈Z}
{x|x=2kπ+
3π
4
，k∈Z}
．
分析：根据两角和与差的正弦公式进行化简，即可得到最大值，x的取值集合．
解答：解：因为f(x)=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
)，所以最大值是
2
，此时x-
π
4
=2kπ+
π
2
，即x=2kπ+
3π
4
，k∈Z；
故答案为：{x|x=2kπ+
3π
4
，k∈Z}
点评：题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的最值问题．三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题．
练习册系列答案
相关题目
6、函数y=|sinx|-2sinx的值域是（　　）
已知下列结论：
①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
②满足条件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的个数为2；
③若两向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-
1
2
，+∞)；
④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为
11m
-1；
则其中正确结论的序号是
④⑤
④⑤
．
已知a，b，c为互不相等的三个正数，函数f（x）可能满足如下性质：
①f（x-a）为奇函数；②f（x+a）为奇函数；③f（x-b）为偶函数；④f（x+b）为偶函数．
类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系，某同学得出了如下结论：
（1）若满足①②，则f（x）的一个周期为4a；（2）若满足①③，则f（x）的一个周期为4|a-b|；（3）若满足③④，则f（x）的一个周期为3|a-b|．
其中正确结论的个数是（　　）
在下列哪个区间上，函数y=sinx和y=cosx都是增函数（　　）
若把函数y=sinx的图象沿x轴向左平移
π
3
个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网