Question

（2006•石景山区一模）现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”、“物理”、“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是

180

．（用数字作答）

Answer 1

分析：通过条件选出4人，分为3个组，然后参加竞赛，即得到答案．

解答：解：从5名学生中选出4人参加数学、物理、化学三科竞赛，每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，
选出4人的方法数：

C

4 5

，然后4人分为3组，有

C

2 4

，然后参加竞赛是排列：

A

3 3

所以共有

C

4 5

•C

2 4

•A

3 3

=180种方案．
故答案为：180．

点评：此题主要考查排列组合及其简单的计算问题，对于较复杂的题目要分情况分析，以便更好的作答，此题属于中档题．