Question

若函数y=

ex

x

在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数，则x₀的值（　　）

• A、等于0
• B、等于1
• C、等于

  1

  2

• D、不存在

Answer 1

分析：先对函数进行求导，然后根据在x=x₀处的导数值与函数值互为相反数可得答案．

解答：解：∵y=

ex

x

∴y'=

(x-1)ex

x2

∴

(x0-1)ex0

x 2 0

=-

ex0

x0

∴x0=

1

2

故选C．

点评：本题主要考查导数的运算．属基础题．