题目内容
直线l过点P（﹣2，1）且斜率为k（k＞1），将直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m，若直线l和m分别与y轴交于Q，R两点．
（1）用k表示直线m的斜率；
（2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．
（1）用k表示直线m的斜率；
（2）当k为何值时，△PQR的面积最小？并求出面积最小时直线l的方程．
解：（1）设直线l的倾斜角为α，
则直线m的倾斜角为α+45°，
，
∴直线l的方程为y﹣1=k（x+2），
（2）直线m的方程为
令x=0，得
，
∴
=
∵k＞1，
∴
=
≥
由
得
舍去），
∴当
时，
△PQR的面积最小，最小值为
，
此时直线l的方程是
则直线m的倾斜角为α+45°，
，∴直线l的方程为y﹣1=k（x+2），
（2）直线m的方程为
令x=0，得
，∴
=∵k＞1，
∴
=≥由
得舍去），∴当
时，△PQR的面积最小，最小值为
，此时直线l的方程是
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斜率为k的直线l过点P（
，0）且与圆C：x2+y2=1存在公共点，则k2≤
的概率为（ ）
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A、
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B、
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C、
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D、
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