Question

若f(x)=x

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4

，则不等式f（x）＞f（8x-16）的解集是（　　）

• A．（0，+∞）
• B．（0，2]
• C．[2，+∞）
• D．[2，

  16

  7

  ）

Answer 1

分析：先研究幂函数f(x)=x

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4

的定义域和单调性，再把函数单调性的定义和定义域相结合即可．

解答：解：由f(x)=x

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知，f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，
则不等式f（x）＞f（8x-16）得，

x≥0 8(x-2)≥0 x＞8(x-2)

⇒

x≥0 x≥2 x＜ 16 7

⇒2≤x＜

16

7

，
故选 D．

点评：本题考查了函数的单调性的应用，是基础题，本题易错点是不考虑定义域．