题目内容

函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,则y=f(-x)的反函数是(    )

A.y=g(x)         B.y=g(-x)             C.y=-g(x)        D.y=-g(-x)

C

解析:由y=f(-x)反解:-x=f-1 (y),即x=-f-1 (y),交换x、y,y=-f-1 (x),即反函数为y=-g(x).

练习册系列答案
相关题目
对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：
（1）在同一直角坐标系中，函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于直线x=0对称；
（2）若f（1-x）=f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
（3）若f（1+x）=f（x-1），则函数y=f（x）是周期函数；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
其中所有正确命题的序号是
（3）（4）
（3）（4）
．
（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
已知函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示，则是不等式f(x)g(x)＞0的解集为(    )

A.［5,25］                                          B.（-5,25]

C.（5,25]∪（-15,-5）                         D.（-15,5］∪［15,25］

已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式；

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

(3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.

设

（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图像有两个交点；

（2）设f(x)与g(x)的图像交点A、B在x轴上的射影为

 

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