Question

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ），在x=0处取得最大值，并过点(

π

2

，0)，(x0，0)．它的图象如下图，则x₀的值是（　　）

• A、

  7π

  8

• B、

  7π

  9

• C、

  5π

  6

• D、

  5π

  4

Answer 1

分析：由题意求出T，利用周期公式求出ω，利用在x=0处取得最大值求出φ，得到函数的解析式，即可求出x₀的值．

解答：解：由题意可知

3

4

T=

π

2

，T=

2π

3

，ω=3 在x=0处函数f（x）=Acos（ωx+φ）取得最大值，φ=0，函数的解析式为f（x）=Acos3x，
由图象可知 x₀=

5

4

T=

5

4

×

2π

3

=

5π

6

故选C

点评：本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算推理能力，常考题型．