题目内容
已知a，b是实数，则“a＜b＜1”是“
＞
”的（ ）
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
a＜b＜1，可推出a-1＜b-1＜0，故1-a＞1-b＞0，
可得
＜
，故
＞
，
即“a＜b＜1”能推出“
＞
”；
由
＞
不能推出a＜b＜1，比如取a=2，b=3，
显然有
＞
，但不满足a＜b＜1．
故“a＜b＜1”是“
＞
”的充分不必要条件．
故选A．
可得
| 1 |
| 1-a |
| 1 |
| 1-b |
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
即“a＜b＜1”能推出“
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
由
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
显然有
| 1 |
| 2-1 |
| 1 |
| 3-1 |
故“a＜b＜1”是“
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| b-1 |
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b是实数，则“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分也不必要条 |