题目内容
（09年日照一模文）（12分）
已知四棱锥
的三视图如下。
（I）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）若
是侧棱
的中点，求证：
平面
；
（Ⅲ）若是侧棱上的动点，不论点在何位置，是否都有
？证明你的结论。
解析：（I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥
的底面的边长为1的正方形，侧棱
，
……………………………4分
（Ⅱ）连结
交
于
，则为的中点，
为
的中点，
，
又
平面
内，
平面 ………………8分
（Ⅲ）不论点
在何位置，都有
………………9分
证明：连结，
是正方形，
又
，
…………12分
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。
在
处有极值-6，求
对
都有
求
的范围。
，则
；
，则
；
和
满足；
，则
；
，且
，则
；
=（2，2），
，则向量
的模的最大值是
C．
D．18