题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S15＞0，S16＜0则
中最大的项为 ．
【答案】分析：利用等差数列的性质可知a8＞0，a9＜0，d＜0；从而可知Sn最大且an取最小正值时
有最大值．
解答：解：∵等差数列前n项和Sn=
•n2+（a1-
）n，
由S15=15a8＞0，S16=16×
＜0可得
a8＞0，a9＜0，d＜0；
故Sn最大值为S8．
又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，
故Sn最大且an取最小正值时
有最大值，
即
最大．
点评：本题考查等差数列的性质，着重考查数列{
}的单调性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
有最大值．解答：解：∵等差数列前n项和Sn=
•n2+（a1-）n，由S15=15a8＞0，S16=16×
＜0可得a8＞0，a9＜0，d＜0；
故Sn最大值为S8．
又d＜0，an递减，前8项中Sn递增，
故Sn最大且an取最小正值时
有最大值，即
最大．点评：本题考查等差数列的性质，着重考查数列{
}的单调性质，考查分析与运算能力，属于中档题． 
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