题目内容

已知
a
b
均为单位向量,且|
a
+3
b
|=
13
,则
a
b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
∵已知
a
b
均为单位向量,且|
a
+3
b
|=
13
,设
a
b
的夹角为θ,则
a
2
+9
b
2
+6
a
?
b
=13,
即 1+9+6×1×1×cosθ=13,解得 cosθ=
1
2

再由 0≤θ≤π,可得 θ=
π
3

故选C.
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