Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

Answer 1

解：因为A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，所以要使B⊆A，则有
①若B=∅，则△=a²-4（a+3）＜0，即a²-4a-12＜0，解得-2＜a＜6．
②若B≠∅，则B={6}或B={-2}或B={6，-2}．
若B={6}，则，此时方程组无解．
若B={-2}，则，此时方程组无解．
若B={6，-2}．则，此时方程组无解．
综上-2＜a＜6．
分析：先确定集合A的元素，利用B⊆A，确定a的取值．
点评：本题主要考查利用集合之间的关系确定参数的取值范围，要注意分类讨论．