题目内容

12．复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+（1-i）2的虚部等于-1．

分析 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答 解：z=$\frac{1+i}{1-i}$+（1-i）2=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$-2i=$\frac{2i}{2}$-2i=-i虚部等于-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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2．命题p：?x∈R，|x|≥0，则￢p是（　　）
A．?x°∈R，|x°|＜0B．?x°∈R，|x°|≥0C．?x°∈R，|x°|≥0D．?x∈R，|x|＜0
3．在△ABC中，已知c=2，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，则a+b的取值范围（2，4]．
20．在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知$\frac{a-c}{a-b}$=$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$．
（Ⅰ）求角C的大小； 
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{CA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$|=2，求△ABC面积的最大值．
7．下列结论错误的个数是（　　）
①“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件；
②命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
A．0B．1C．2D．3
17．在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点（$\frac{1}{2}$，0），且与直线x=-$\frac{1}{2}$相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为（x-1）2+y2=1，求△PBC面积的最小值及此时点P的坐标．
4．实数m取何值时，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数．
1．在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AB=BC=CD=$\sqrt{2}$，BC⊥CD，则该三棱锥的外接球的体积为$\sqrt{6}$π．
2．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-2|+a}$
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求a的取值范围．

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