题目内容

求半径为R的内接圆柱(圆柱的上底面和下底面都是球的截面)的全面积(两底面积与侧面积的和)的最大值

 

答案:
解析:

解:如图,矩形ABCD是过圆柱的高的截面,设∠AOD=2q,则AD=2RsinqAB=2Rcosq

∴S圆柱全=2·π()2π·AD·AB=2πR2sin2qπ·4R2sinqcosq

=πR2(1cos2q2sin2q)πR2sin(2q-arctan)πR2

q=arctan=,即q=·arctan时,S圆柱全=πR2(1)为最大值

 


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网