Question

若二面角α—l—β等于60°,A、B∈l,O∈α,AO⊥BO，AO和β所成角为θ,BO和β所成角为φ，则cos²θ+cos²φ=__________________.

Answer 1

解析：如图作OH⊥β于H.

∠OAH=θ,∠OBH=φ,∠OCH=60°,

    设OH=a则OC=a.sinθ=,sinφ=.

sin²θ+sin²φ==.

∴cos²θ+cos²φ=.

答案：