题目内容
【题目】某市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名购房者，并对其购房面积
（单位：万元/平方米，
进行了一次调查统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年1月至2019年1月期间当月在售二手房均价
（单位：万元平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1-13分别对应2018年1月至2019年1月）.
（1）试估计该市市民的平均购房面积
.
（2）现采用分层抽样的方法从购房面积位于
的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在
的概率.
（3）根据散点图选
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为
和
，并得到一些统计量的值，如下表所示：
|
| |
| 0.000591 | 0.000164 |
| 0.00050 | |
请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年6月份的二手房购房均价（精确到0.001）./span>
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
参考公式：
.
【答案】（1）96；（2）
；（3）模型
的拟合效果更好，1.044万元/平方米
【解析】
（1）根据频率分布直方图估计平均数的方法直接计算可得结果；
（2）根据分层抽样原则可求得抽取的市民中位于
的市民和位于
的市民的人数，采用列举法列出所有基本事件，并找到符合题意的基本事件，根据古典概型概率公式求得结果；
（3）计算求得两个模型的相关指数，指数更接近
的拟合效果越好；给所选模型中代入
，计算可得结果.
（1）由频率分布直方图可知：
.
（2）
，
有
名市民，有
名市民，
设从位于的市民中抽取
人，从位于的市民中抽取
人，
由分层抽样可知
，
，
.
在
人中，记
名位于的市民为
，名位于的市民为
，
所有抽样情况如下：
，
，
，
，
，
共
种，其中恰有一人在的情况有，，，共种，
.
（3）设模型
和
的相关指数分别为
.
则
，
，
.
模型的拟合效果更好.
年月份对应的，
万元/平方米.
