设0≤α＜2π.若sinα＞3cosα.则α的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设0≤α＜2π，若sinα＞

cosα，则α的取值范围是

．

分析：由：由sinα＞

cosα可得，sinα-

cosα＞0即2sin(α-

)＞0，利用正弦函数的性质，结合已知条件可求

解答：解：∵sinα＞

cosα
∴sinα-

cosα＞0
即2sin(α-

)＞0
∴2kπ＜α-

＜2kπ+π
∴2kπ+

＜α＜2kπ+

4π

∵0≤α＜π
∴

＜α＜π
故答案为：(

，

4π

)

点评：本题借助于两角差的正弦公式，考查三角不等式的解法，属于基础试题．

练习册系列答案

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+1）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

设A={x|x=a²+b²，a，b∈Z}，求证：
（1）若s，t∈A，则st∈A．
（2）若s，t∈A，t≠0，则

=p2+q2，其中p，q是有理数．

（2013•宁波模拟）设a，b，c∈R，f（x）=（x+a）（2x²+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx²+bx+2）记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个数，则下列4个结论中有可能正确的序号是

①②③

①|S|=1且|T|=0
②|S|=1且|T|=1
③|S|=2且|T|=2
④|S|=2且|T|=3．

设a，b，c为实数，f(x)＝(x＋a)(x²＋bx＋c)，g(x)＝(ax＋1)(cx²＋bx＋1)．

记集合S＝{x|f(x)＝0，x∈R}，T＝{x|g(x)＝0，x∈R}．若|S|，|T|分别为集合S，T的元素个

数，则下列结论不可能的是(　　)

A．|S|＝1且|T|＝0 B．|S|＝1且|T|＝1

C．|S|＝2且|T|＝2 D．|S|＝2且|T|＝3

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