Question

若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（ ）
A．2
B．5
C．2或5
D．或

Answer 1

【答案】分析：由题意可得每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，再由，由此分别求得、、的值，再根据==，运算求得结果
解答：解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，
再由，
①若平面向量两两所成的角相等，且都等于120°，
∴=1×1×cos120°=-，=1×3×cos120°=-，=1×3×cos120°=-．
== 
==2．
②平面向量两两所成的角相等，且都等于0°，
则 =1×1=1，=1×3=3，=1×3=3，
====5．
综上可得，则=2或5，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．