Question

17．若a，b∈R且a＞b，则（　　）

• A． a²＞b²
• B． a³＞b³
• C． $\frac{1}{{a}^{2}}$$＜\frac{1}{{b}^{2}}$
• D． $\frac{1}{{a}^{3}}＜\frac{1}{{b}^{3}}$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，结合已知中a＞b，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a，b∈R且a＞b，
由于a，b符号不确定，故a²与b²的大小不能确定，故A不一定成立；
但a³＞b³成立，故B正确；
但由于a，b符号不确定，故$\frac{1}{{a}^{2}}$与$\frac{1}{{b}^{2}}$大小不能确定，故C不一定成立；
但由于a，b符号不确定，故$\frac{1}{{a}^{3}}与\frac{1}{{b}^{3}}$大小不能确定，故D不一定成立；
故选：B．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．