题目内容
4．如图，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，则PA与平面β所成的角为20°
分析 过A作AO⊥l，交l于O，连结BO，由已知得∠APB=70°，延长PA交β于C，连结BC，∠PCB是PA与平面β所成的角，由此能求出结果．
解答 
解：过A作AO⊥l，交l于O，连结BO，
∵二面角α-1-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，
∴∠AOB=110°，∴∠APB=70°，
如图，延长PA交β于C，连结BC，
∵PB⊥面β，∴B、O、C共线，P、B、C共面，
∴∠PCB是PA与平面β所成的角，
∵∠BPC=70°，∠PBC=90°，
∴∠PCB=20°．
故答案为：20°．
点评 本题考查线面角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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15．已知命题p：x≤1，命题q：$\frac{1}{x}$≥1，则命题p是命题q的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 必要不充分条件 |
16．小颖看到一卷卫生纸上标明了重量，她想验证一下，就来到物理实验室，用天平称后，正好是180克．接下来她又想知道这卷卫生纸的长度和单层卫生纸的厚度，但又不想将卫生纸全都展开．请你利用物理实验室和包装上的信息，为小颖设计一种实现想法的方案．
| 产品名称：180克维达卫生纸 |
| 产品编号：v4131 |
| 主要原料：100%原生木浆 |
| 执行标准：GB20810 优等品（合格） |
| 生产日期：见包装 保质期：三年 |
| 规格：3层 138mm×104mm/节 净含量：180克 |