Question

已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：根据向量的坐标运算求出+，然后表示出+的模，利用同角三角函数间的基本关系、两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，让模等于，列出关于cos（θ+）的方程，两边平方即可得到cos（θ+）的值，根据二倍角的余弦函数公式化简cos（θ+），得到的值，然后根据θ的范围求出+的范围，进而判断出cos（+）的正负，开方即可求出值．
解答：解：，

=
=．
=
由已知，得．
又，
所以．
∵π＜θ＜2π，∴，
∴．
∴．
点评：此题考查学生会求向量的模，灵活运用两角和与差的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题．