题目内容
在△ABC中,三边的长为连续自然数,且最大角是钝角,这个三角形三边的长分别为_______________________.
解析:设△ABC三边长分别为x-1,x,x+1.
则最大角的余弦值为cosα=
=
=
,
∵最大角为钝角,
∴cosα=
＜0.
∴
即1＜x＜4.
∴x=2或3.
当x=2时,三边长分别为1,2,3,不能构成三角形.故应舍去;
当x=3时,三边长分别为2,3,4,满足条件.
∴△ABC的三边长分别为2,3,4.
答案:2,3,4
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