题目内容

在锐角△ABC中，若C=2B，则 $数学公式$ 的范围

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
（0，2）
D.
$数学公式$

A
分析：由正弦定理得 $\text{[math]}$ ，再根据△ABC是锐角三角形，求出B，cosB的取值范围即可．
解答：由正弦定理得 $\text{[math]}$ ，∵△ABC是锐角三角形，∴三个内角均为锐角，
即有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，0＜π-C-B=π-3B＜ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，又余弦函数在此范围内是减函数．故 $\text{[math]}$ ＜cosB＜ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查了二倍角公式、正弦定理的应用、三角函数的性质．易错点是B角的范围确定不准确．

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在锐角△ABC中，若C=2B，则

的范围（　　）

C、（0，2）

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=(1，cosωx)，

)（ω＞0），函数f(x)=

，且f（x）图象上一个最高点为P(

，2)，与P最近的一个最低点的坐标为(

，-2)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，

]上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若cos(

-B)=1，求f（A）的取值范围．