题目内容

设=（2cosθ，2sinθ），θ∈（）；=（0，-1），则与夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．θ
【答案】分析：欲求，根据数量积的坐标形式的点积计算公式即可求出向量之间的夹角．
解答：解：因为=，
所以=，
所以．
故答案选A．
点评：本题考查数量积的运算，涉及到数量积的坐标形式的运算．
练习册系列答案
相关题目
设A={x|x=kπ+
π
2
，k∈Z }，已知
a
=（2cos
α+β
2
，sin
α-β
2
），
b
=（cos
α+β
2
，3sin
α-β
2
），
（1）若α+β=
2π
3
，且
a
=2
b
，求α，β的值．
（2）若
a
•
b
=
5
2
，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．
[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．
A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直线l的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R），它与曲线C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相较于A、B两点，求AB的长．
D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
已知
a
=(2sinx，
2
cos(x-
π
2
)+1)，
b
=(cosx，
2
cos(x-
π
2
)-1)，设f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a=2，f（A）=1，b=
6
，求边c．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（A）（极坐标与参数方程）直线l：x-y+b=0与曲线
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是参数）相切，则b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）设6≤|x-a|+|x-b|对任意的x∈R恒成立．则a与b满足的关系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l．过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为
3
3
2
3
3
2
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
m
=（cos 
π
6
，cos（π-A）-1），
n
=（2cos（
π
2
-A），2sin 
π
6
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大小．
（2）设f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求当 x ∈[-
π
4
，
π
2
]时f（x）的值域．

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