题目内容
已知函数
（1）求
的最小正周期和值域；
（2）在
中，角
所对的边分别是
，若
且
，试判断 的形状.
﹙1﹚
;﹙2﹚为等边三角形.
解析试题分析：﹙1﹚
4分
所以 6分
﹙2﹚由，有
，所以
因为
，所以
,即
. 8分
由余弦定理
及，所以
. 10分
所以
所以
. 所以为等边三角形. 12分
考点：余弦定理的应用，和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。
点评：中档题，本题是综合性较强的一道应用问题，涉及余弦定理的应用，和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质。涉及三角函数的图象和性质的研究问题，往往需要先利用三角公式进行“化一”。判断三角形形状问题，一般是从角与边的相互转化中，发现三角形中的边角特点。
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的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
，求
的最大值．
的△ABC中，角A、B、C所对应的边为
成等差数列，
；（2）求
．
，
，
分别为
、
、
的对边，且
，且
的面积为
，求
的值。
分别是角A、B、C的对边，且
．
，且△ABC 的面积为
，求
的值.
中，
的值；
的值.
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
，且
的大小；(2)若
且
求
中，∠
,∠
,∠
的对边分别是
，且 
.
，
，求
和
的值.