题目内容
在△ABC中，a2+b2=kc2，且cotC=2004（cotA+cotB），则常数k的值为
______．
由余弦定理可知cosC=
（a2+b2-c2）=
=
=
=
•
=2004
由正弦定理可知
=
=
=2R
∴
=2004
∴k=4009
故答案为：4009
| 1 |
| 2ab |
| (k-1)c2 |
| 2ab |
| cotC |
| cotA+cotB |
| cosC•sin A•sin B |
| (sin Acos B+sin Bcos A)•sinC |
| cos C•sin A•sin B |
| sin2C |
| (k-1)c2 |
| 2ab |
| sin A•sin B |
| sin2C |
由正弦定理可知
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴
| k-1 |
| 2 |
∴k=4009
故答案为：4009
练习册系列答案
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| A、120° | B、60° | C、45° | D、30° |
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ab+b2=c2，则C等于（ ）
| 2 |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |