题目内容
已知圆C：x2+y2+x-6y+m=0和直线l：x+y-3=0。
（Ⅰ）若圆C与直线l交于A、B两点，且CA⊥CB，求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l交于P、Q两点，是否存在m，使OP⊥OQ？
（Ⅰ）若圆C与直线l交于A、B两点，且CA⊥CB，求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l交于P、Q两点，是否存在m，使OP⊥OQ？
解：（Ⅰ）
，
故所求圆的方程为：
；
（Ⅱ）假设存在m，使OP⊥OQ，则设
，
联立
，消y，得
，
且符合
，存在
。
，故所求圆的方程为：
；（Ⅱ）假设存在m，使OP⊥OQ，则设
，联立
，消y，得，且符合
，存在。 
练习册系列答案
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（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．