题目内容

已知向量．

(1)求函数的单调增区间；

(2)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．

 

【答案】

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)利用数量积，二倍角的降幂公式，将化简，,然后利用公式,求出单调增区间；(2)由算出角A，然后由三角形面积公式，,余弦定理，建立方程，得出b+c.此题主要考察基础知识，属于简单题，对于这种形式的函数性质要熟练掌握.

试题解析：(1)

2分

4分

令 5分

则

的单调递增区间为 6分

(2)

8分

由余弦定理得：

10分

又

所以 12分

考点：1.三角函数的化简，性质；2.余弦定理.

 

练习册系列答案
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已知a、b∈R，向量
e1
=（x，1），
e2
=（-1，b-x），函数f（x）=a-
1
e1
e2
是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

已知向量.

（1）       当

（2）       求上的函数值的范围。

（本小题满分12分）

已知向量，函数·，

(1)求函数f（x）的单调递增区间；

(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函

数f（x）的值域．

 
已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
（1）求b的值；
（2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，记f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        数f(A)的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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