题目内容

求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离.
由 
2x+3y+5=0
2x+5y+7=0
,联解得x=y=-1
所以两条直线的交点为(-1,-1)--------------4分
设所求平行线x+3y+c=0,
∵点(-1,-1)在直线上,
∴-1-3+c=0,可得c=4,
∴所求直线的方程为x+3y+4=0------------------8分
两条平行线间的距离为d=
|4-0|
12+32
=
2
10
5
------------10分
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