题目内容
已知
=（-1，2），
=（2，3），
（1）
+k
与2
-
平行，求k的值；
（2）若
+k
与2
-
垂直，求k的值．
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：（1）由
=（-1，2），
=（2，3），知
+k
=（-1+2k，2+3k），2
-
=（-4，1），由
+k
与2
-
平行，知2k-1=-4（3k+2），由此能求出k．
（2）由
+k
与2
-
垂直，知-4（-1+2k）+2+3k=0，由此能求出k．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）由
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）∵
=（-1，2），
=（2，3），
∴
+k
=（-1+2k，2+3k），
2
-
=（-4，1），
∵
+k
与2
-
平行，
∴2k-1=-4（3k+2），
解得k=-
．
（2）∵
+k
与2
-
垂直
∴-4（-1+2k）+2+3k=0，
解得k=
．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
2
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2k-1=-4（3k+2），
解得k=-
| 1 |
| 2 |
（2）∵
| a |
| b |
| a |
| b |
∴-4（-1+2k）+2+3k=0，
解得k=
| 6 |
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点评：本题考查数量积判断两个平面向量垂直的条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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