Question

已知回归直线的斜率的估计值是2.2，样本点的中心为（4，6.2），则回归直线的方程是（　　）

• A．

  y

  =2.2x+4
• B．

  y

  =2.2x-2.6
• C．

  y

  =4x+2.2
• D．

  y

  =x+2.2

Answer 1

分析：本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．

解答：解：法一：由回归直线的斜率的估计值为2.2，可排除C，D
由线性回归直线方程样本点的中心为（4，6.2），
将x=4分别代入A、B
其值依次为12.8、6.2，排除A
法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，
将样本点的中心（4，6.2），
则

?

a

=

.

y

-2.2×

.

x

=6.2-8.8=-2.6
故

?

y

=2.2x-2.6
故选B

点评：本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．