Question

已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）

• A、

  ?

  y

  =1.23x+4
• B、

  ?

  y

  =1.23x+5
• C、

  ?

  y

  =1.23x+0.08
• D、

  ?

  y

  =0.08x+1.23

Answer 1

分析：本题考查线性回归直线方程，可根据回归直线方程一定经过样本中心点这一信息，选择验证法或排除法解决，具体方法就是将点（4，5）的坐标分别代入各个选项，满足的即为所求．

解答：解：法一：
由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D
由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），
将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B
法二：
因为回归直线方程一定过样本中心点，
将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，

故选C

点评：本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程．