题目内容
若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是
，l与a、l与b所成的角都是α，则α的取值范围是 ．
【答案】分析：先将两异面直线平移到一点，找出两异面直线的所成角，再根据l与a、l与b所成的角都是α，则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线，从而可求出α的取值范围．
解答：
解：先将a与b平移到点O，则a′与b′所成角为
（如图）
l与a、l与b所成的角都是α
则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线
当l在面里时角为
，当l与面垂直时α=
∴α的取值范围是[
]，故答案为[
]
点评：本题主要考查了异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：先将a与b平移到点O，则a′与b′所成角为（如图）l与a、l与b所成的角都是α
则l在a′与b′所确定的平面内的射影为a′与b′所成角的平分线
当l在面里时角为
，当l与面垂直时α=∴α的取值范围是[
]，故答案为[]点评：本题主要考查了异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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，l与a、l与b所成的角都是
，
] B．[
] C．[
] D．[
]