题目内容

过P(－1，－1)的直线l与x轴和y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角.

解:设A、B两点的坐标分别为(a，0)和(0，b).

∵AB的中点坐标为(－1，－1)，

∴即

∴kAB==－1为直线l的斜率.

∴直线l的倾斜角为135°.

练习册系列答案
相关题目
设动点M（x，y）（x≥0）到定点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1．记点 M的轨迹为曲线C，P是满足
OP
+λ
OF
=
0
（O为直角坐标系的原点）的点，过点 P作直线 l交曲线 C于A、B两点．
（Ⅰ）当λ为何值时，以 AB为直径的圆经过点 O？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求过O、A、B三点的圆面积最小时圆的方程．
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上．若椭圆上的点A（1，
3
2
）到焦点F1，F2两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，
1
4
）的直线与椭圆交于两点D、E，若|DP|=|PE|，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大值，求直线MN的方程．
过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0
．
给出下列五个命题：
①过点（-1，2）的直线方程一定可以表示为y-2=k（x+1）；
②过点（-1，2）且在x轴、y轴截距相等的直线方程是x+y-1=0； 
③过点M（-1，2）且与直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）垂直的直线方程是B（x+1）+A（y-2）=0；
④设点M（-1，2）不在直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）上，则过点M且与l平行的直线方程是A（x+1）+B（y-2）=0； 
⑤点P（-1，2）到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
以上命题中，正确的序号是
 
．

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